Один из замечательных пределов:
При приближении к 0 слева (со стороны отрицательных x) |x| = -x, и предел слева равен -1:
Аналогично, при приближении к 0 справа односторонний предел равен 1:
Итого имеем точку разрыва x = 0, в которой оба односторонних предела существуют и конечны, но не равны между собой. Это точка конечного разрыва, точка разрыва 1 рода.
Других точек разрыва нет, функция ведет себя хорошо.
При приближении к 0 слева (со стороны отрицательных x) |x| = -x, и предел слева равен -1:
Аналогично, при приближении к 0 справа односторонний предел равен 1:
Итого имеем точку разрыва x = 0, в которой оба односторонних предела существуют и конечны, но не равны между собой. Это точка конечного разрыва, точка разрыва 1 рода.
Других точек разрыва нет, функция ведет себя хорошо.