1.
a) (x-3)*(x-7)-2x*(3x-5)=x²-10x+21-6x²+10x=21-5x².
б) 2*(m+1)²-4m=2(m²+2m+1)-4m=2m²+4m+2-4m=2m²+2=2*(m+1).
в) 4a*(a-2)-(a-4)²=4a²-8a-(a²-8a+16)=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16.
2.
a) x³-9x=x*(x²-9)=x*(x²-3²)=x*(x-3)*(x+3).
б) -5a²-10ab-5b²=-5*(a²+2ab+b²)=-5*(a+b)².
3)
(y²-2y)²-y²*(y+3)*(y-3)+2y*(2y²+5)=y⁴-4y³+4y²-y²*(y²-9)+4y³+10y=
=y⁴-4y³+4y²-y⁴+9y²+4x³+10y=13y²+10y=y*(13y+10).
4.
a) 16x⁴-81=(2x)⁴-3⁴=((2x)²-9)*((2x)²+9)=(2x-3)*(2x+3)*(4x²+9)
б) x²-x-y²-y=(x²-y²)-x-y=(x+y)*(x-y)-(x+y)=(x+y)*(x-y-1).
Что-то непонятно задание написано!
Может так: х+1/х=3
(x^2+1) /x=3
(x^2+1-3x) / x=0
x =/ 0; x^2-3x+1=0
D=9-4=5; x1=(3+coren5) /2
x2=(3-coren5) /2
x^2+1/(x^2)=(3+coren5)/2)^2+1/(3+coren5)/2)^2=((14+2c0ren5)^2+1) / (14+2coren5)
найдем корни...
D = 36 + 4*14 = 4*(9+14) = 4*23
(х)1;2 = 3 +- корень(23)
график функции (левая часть неравенства) ---парабола, ветви вверх => решение неравенства между корнями: х принадлежит [3 - корень(23); 3 + корень(23)]
корень(23) ---это число больше 4 (чуть меньше 5) => целые числа, удовлетворяющие неравенству: -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 ---их 9
Нет, не любой. смотря какие числа, и сколько раз повторяются