Дано:
треугольник АВС-равнобедренный
ВН-высота
угол А = углу С
доказать что
ВН-биссектриса и медиана.
доказательство:
рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС
АВ = ВС -по условию
угол А = угол С-по условию , следовательно по гипотенузе и острому углу треугольник АВН = треугольник НВС, следовательно угол АВН = углу НВС и АН = =НВ, следовательно ВН - медиана и бессиктриса.
Т.к. сумма двух углов, прилежащих к одной стороне = 180 °, то угол А + угол В = 180°. из условия задачи известно, что угол В больше угла А на 60° ( угол В - угол А = 60 °). пусть угол А =х°, тогда угол В = х+60. составить и решить уравнение:
х + х+60 = 180
2х= 180 - 60
2х=120
х= 120 : 2
х= 60 ° значит, угол А = 60°, а угол В = 60+60 = 120°
т.к. у параллелограмма противолежащие углы равны, то угол А = углу С = по 60°, а угол В= углу Д = по 120 °
М на АС, М1 на АВ, К на ВД, К1 на СД
АСД и МСК1 подобны МК1/АД=2/3 АД=5 МК1=5*2/3=10/3
СД/СК1=3/2 ВСД и КК1Д подобны ВС/КК1=СД/СК1=3/2 СД=4 КК1=8/3
МК=МК1-КК1=10/3 - 8/3=2/3
,<u> где p - полупериметр, abc стороны треугольника</u>
Найдём полупериметр: (7+9+8)/2=12
Теперь нужно найти разность полупериметра и каждой стороны
p-AB=12-7=5
p-BC=12-9=3
p-AC=12-8=4
<u>Именно выделенные цифры нужно вставлять в формулу.</u>
основание - 9 см , а стороны по бокам - 21 см