Всё просто.
№1.
OPE=KNE равны потому, что OK=KE,K=O,KE-их общая сторона,следоавтельно OPE=KNE
№2.
MO=ON,KM=NP,MPK=NPK,потому что,с этим та же история...
MP-общая,следовательно, они равны!
<em>Сумма данных углов 90° по св-ву ромба, тогда:</em>
<em>2х+7х=90;</em>
<em>х=10;</em>
<em>Тогда углы 20° и 70°.</em>
Треугольник ABC, Медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Если продлить медиану AA1 за точку A1 (середину стороны BC) на расстояние, равное A1O, и полученную точку A2 (A1A2 = A1O) соединить с точками B и C, то фигура BOCA2 - параллелограмм (диагонали его делятся пополам в точке пересечения). Поэтому BA2 = CO.
Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;
С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2.
Поэтому площадь ABC равна 8.
Так как внешний угол является смежным, то угол В равен 180градусов - 120 градусов = 60 градусов.
По теореме о сумме углов треугольника угол С равен 180градусов - (угол А + угол В). Угол С = 180 - (90+60) = 30 градусов.