В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
KB; GB; KG
1. Накрест лежащие углы: угол АBD = углу BDC, следовательно ABIICD, угол ACB = углу CAD, следовательно BCIIAD. Значит ABCD -параллелограмм.
2. Т.к. LQSR - параллелограмм, то LR=QS=4.
проведем от точки О влево прямую, параллельную LQ, допустим получилась точка С, прямая СВ = 3+3=6. СВ=LQ=RS=6.
P пар-ма = 6+6+4+4=20.
Площадь полной поверхности призмы
Sпол = 2Sосн + Sбок;
Площадь основания по формуле Герона:
Sосн = √(p(p-a)(p-b)(p-c)); p = (a+b+c)/2
p= 3*12/2 = 18 см.
Sосн = √(18*6*6*6) = 36*√3 см².
Sбок = P*H;
периметр основания P = 3*12=36 см.
Высоту призмы найдем по т. Пифагора из прямоугольного треугольника CBB₁
H = BB₁ = √(B₁C² - CB²) = √(15² - 12²) = √(225-144) = √81 = 9 см.
Sбок = 36*9 = 324 см².
Sполн = 2*36*√3 см² + 324 см² = 72√3 + 324 см²
большая сторона больше меньшей стороны на 24-4=21. Если от углов трапеции опустить высоты на большую сторону, то эти 21 см разделятся на два катета а и b двух прямоугольных треугольников, в которых гипотенузы наклоные стороны, а вторые катеты высоты.
выразим высоты через боковые стороны и катеты:
h^2=20^2-b^2=13^2-a^2
выразим b через a
b=21-a
подставим в уравнение
20^2-(21-а)^2=13^2-a^2
упростим
20^2-21^2+42a-a^2-13^2+a^2=0
42a=210
a=5
b=21-a=16
h=√20^2-16^2=12
или
h=√13^2-5^2=12
Решение в скане...............
