√(1-х)-1=3х ОДЗ: 1-х≥0 x≤1
√(1-x)=3x+1 Возведём в квадрат левую и правую части
(√(1-х))²=(3х+1)²
1-х=9х²+6х+1
9х²+6х+х+1-1=0
9х²+7х=0
х(9х+7)=0
х=0 9х+7=0
9х=-7
х=-7\9
Проверка : х=0 √(1-0)=3·0+1 1=1
х=-7\9 √(1+7\9)=3·(-7\9)+1
√(16\9)≠-12\9
х=-7\9---посторонний корень
Ответ: 0
f(x) = 1/3x³ - x² - x + 1
Пусть в точке х = а касательная к кривой, заданной функцией f(x), параллельна прямой y=2x-1.
f(a) = 1/3а³ - а² - а + 1
Найдём производную
f'(x) = x² - 2x - 1
f'(a) = 2, т.е.
а² - 2а - 1 = 2
Отсюда
а² - 2а - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
√D = 4
a₁ = (2 - 4):2 = -1
a₂ = (2 + 4):2 = 3
Найдём f(a₁) = -1/3 - 1+ 1 + 1 = 2/3
f(a₂) = (1/3)·27 - 9 - 3 + 1 = - 2
Ответ: А₁(-1, 2/3), А₂(3, -2)
A(1)=a(21)-2x20=17-40=-23
S(30)=(-23x2+29x2);2x30=-46+58);2x30=6x30=180
Фото фото фото фото фото фото