Полу- пишется со словами всегда слитно.
Пол- пишется слитно всегда, за исключением трёх случаев:
после пол- стоит заглавная буква (пол-Москвы), тогда слово пишется через дефис.
после пол- стоит любая гласная буква (пол-улицы), слово пишется через дефис.
после пол- стоит буква "л" (пол-лимона)
Пол-Азии, пол-Америки, полубокс, полуботинки, пол-арбуза, полбанки, полбутылки, полбеды, полгода, полгорода, полдела, полдень, полукруг, полуостров, полумесяц, полдник, пол-ложки, пол-Европы, полжизни, полкомнаты, полминуты, полмира, полнеба, полупальто.