√(2х+5)+√(5х-6)= 5
ОДЗ 2х+5>0 x> -2,5 5x-6>0 x>0,12
(√(2х+5)+√(5х-6) )² = 5²
(√(2х+5))² + 2√(2х+5)*√(5х-6) +(√(5х-6))²= 25
2х+5 + 2√( (2х+5)*(5х-6) ) + 5х-6= 25
7х- 1 + 2√((10х²+25x-12х-30) = 25
2√((10х²+25x-12х-30) = 26-7x
( 2√((10х²+13х-30))² = (26-7x)²
4*(10х²+13х-30) =26²-364x+49x²
40х²+52х- 120 =676-364x+49x²
9x²-416x+796=0
D=173056-28656= 144400
x₁=(416+380)/18 =44 2/9 не подходит при подстановке
х₂= (416-380)/18 = 2
Проверка :
√(2*2+5)+√(5*2-6)= √9+√4=3+2=5
3²⁻ˣ= 3ˣ²⁻⁴ˣ
так как основания одинаковы
2-х=х²-4х
х²-3х-2=0
D=9+8=17
x₁=(3+√17)/2
x₂= (3-√17)/2
(0,5 x^2 - x + 1 ) * 2/2= (x^2 - 2x + 2) /2= (x^2 - 2x + 1 + 1) / 2 = ((x-1)^2 + 1)/2.
(x - 1)^2 ≥ 0; при всех х , тогда
(x-1)^2 + 1 ≥ 1; при всех х
((x-1)^2 + 1)/ 2 > 0
Было x кг олова, и это x/16*100%.
Стало x+2 кг олова в сплаве 18 кг, и это (x+2)/18*100%
(x+2)/18*100 = x/16*100 + 5
(x+2)/18 = x/16 + 0,05
8(x+2) = 9x + 16*9*0,05
8x + 16 = 9x + 16*0,45
16*0,55 = 9x - 8x
x = 8,8 кг было олова сначала.
Значит
Сложим оба равенства для проверки: