...................................
Луч BM делит угол АВС, так как скорее всего угол АВС тупой, то есть больше, чем прямой угол, но меньше чем развёрнутый. Также ВМ является биссектрисой угла АВС
Медиа́на треуго́льника ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.
Если АВ=CD и ВС=AD, то АВСD - параллелограмм, а значит, угол АВС равен углу ADC, следовательно угол АВМ= угол СDК. К тому же раз АВСD - параллелограмм, то АВ параллельна CD, а значит, угол ВАС= угол АСD как накрест лежащие. Таким образом, треугольник АВМ = треугольник КСD по стороне и прилежащим к ней углам (АВ=СD и углы, чьи равенства я доказала).
Сумма углов треугольника=180 градусов, предположим угол A=30 B=30 C=120, 30+30=60 градусов, а 60<120, все углы чья градусная мера больше чем 90 градусов являются тупыми, а поскольку сумма двух углов треугольника не оказалось больше чем третий угол то получается, что треугольник тупоугольный.