Пусть скорость поедания торта Геной была х(тортов/минуту)
Тогда Васей - х/2(тортов/минуту)
Время которое они ели торт вместе обозначим t(минут)
Значит Гена ел торт t минут со скростью х(тортов/минуту) и съел х*t торта.
Вася ел торт (t+1) минут со скоростью х/2 и съел х*(t+1)/2.
А съели они одинаково (по половине) торта,
Значит приравниваем съединое Геной и Васей
х*t=х*(t+1)/2
х≠0 Значит разделим на х
t=(t+1)/2
2t=t+1
t=1
Значит Васе на половину торта понадобилось
t+1=1+1=2 минуты
А на весь торт 2*(t+1)=2*2=4 минуты

0 0

3 года назад

Развязать уравнение 20\(3^x)-1 - 1\(3^x-3)=1 В данном выражение "3^x-3", "х-3" это показатель степени чила "3"

mischakot [79]

20/(3ˣ-1)-1/(3ˣ⁻³)=1

20/(3ˣ-1)-1/(3ˣ/3³)=1

20/(3ˣ-1)-27/3ˣ=1 ОДЗ: 3ˣ-1≠0 3ˣ≠1 3ˣ≠3⁰ x≠0.

20*3ˣ-27*(3ˣ-1)=3ˣ*(3ˣ-1)

20*3ˣ-27*3ˣ+27=3²ˣ-3ˣ

3²ˣ+6*3ˣ-27=0

Пусть 3ˣ=t>0 ⇒

t²+6t-27=0 D=144 √D=12

t₁=3ˣ=3 3ˣ=3¹ x₁=1

t₂=3ˣ=-9 ∉ ⇒

Ответ: x=1.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа