![\lim_{x \to 3} \frac{4x^2-9x-9}{x^3-27}= \lim_{x \to 3} \frac{(4x+3)(x-3)}{(x-3)(x^2+3x+9)} = \lim_{x \to 3} \frac{4x+3}{x^2+3x+9}= \frac{4*3+3}{3^2+3x+9}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+3%7D+%5Cfrac%7B4x%5E2-9x-9%7D%7Bx%5E3-27%7D%3D+++%5Clim_%7Bx+%5Cto+3%7D+%5Cfrac%7B%284x%2B3%29%28x-3%29%7D%7B%28x-3%29%28x%5E2%2B3x%2B9%29%7D+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+3%7D+%5Cfrac%7B4x%2B3%7D%7Bx%5E2%2B3x%2B9%7D%3D+%5Cfrac%7B4%2A3%2B3%7D%7B3%5E2%2B3x%2B9%7D++)
![= \frac{15}{27}= \frac{5}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B27%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D++)
В числителе квадратный трёхчлен 4x²-9x-9 разложен на множители:
4x²-9x-9=(*)
D=(-9)²-4*4*(-9)=81+144=225=15²
x=(9-15)/(2*4)=-6/8=-3/4
x=(9+15)/(2*4)=24/8=3
(*)=4(x+(3/4))(x-3)=(4x+3)(x-3)
А знаменатель разложен на множители по формуле разности кубов:
x³-27=x³-3³=(x-3)(x²+3x+9)
1) b³ - 8c³ = b³ - (2c)³ = (b-2c)(b² + 2bc + 4c²)
2) 49yx² - y³ = y(49x² - y²) = y (7x-y)(7x+y)
3) -7a² + 14a - 7 = -7(a² - 2a + 1) = -7(a-1)²
4) 5ab - 15b - 5a + 15 = 5b(a-3) - 5(a-3) = 5(a-3)(b-1)
5) a⁴-1 = (a²-1)(a²+1) = (a-1)(a+1)(a²+1)
Итак, две седьмых - математика
Одна шестая, т.е. пять седьмых - лит-ра
Пять шестых - 50 - русский.
Пять шестых - 50 т.е. выходит что 1 шестая равна 10 учебникам.(лит-ра) или же пяти седьмым, следовательно 10:5=2. Далее 2·2=4. Проверим.
²7(буду писать так) т.е. 14 - математика
¹6 - 10 - лит-ра
И 50- русский
5x+10-6x+12=5
5x-6x=5-10-12
-x=-17
x=17
11m²-11=11(m²-1)=11(m-1)(m+1)
6a³-6a=6a(a²-1)=6a(a-1)(a+1)
5x-5xy²=5x(1-y²)=5x(1-y)(1+y)
8a²-72a²c³=8a²(1-9c³)