Предположим что у нас ab-двузначное число.
По условию задачи , a+b=5
Можно записать разложение по разрядам числа ab: 10a+b
И если цифры поменять местами, то мы получим число ba.
И тогда его разложение по разрядам выглядит так: 10b+a.
По условию нашей задачи полученное число ba на 27 меньше первоначального числа ab.
Решим , составляя систему уравнений.
Смотри файл
1).а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5)= х²-10x+21-6x²+10x=-5x²+21.
б). 4а( а – 2) – ( а – 4)²=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16.
в). 2( т + 1)² – 4т=2t²+4t+2-4t=2t²+2.
2) а). х³ – 9х=x(x²-9)=x(x-3)(x+3).
б). – 5а² – 10ав – 5в²=– 5(а² +2ав + в²)=-5(а+в)².
3) (у²–2у)²–у²(у+3)(у-3)+2у(2у²+5)= y⁴-4y³+4y²-y²(y²-9)+4y³+10y= y⁴+4y²-y⁴+9y²+10y=13y²+10y=y(13y+10).
4). а). 16х⁴ – 81=(4x²-9)(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9).
б). х² – х – у² – у=x²-y²-(x+y)=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1).
( а - b )^2 - a^2 = ( a - b + a )( a - b - a ) = ( 2a - b )•( - b )
x^3 + y^3 + 2xy( x + y ) = ( x + y )( x^2 - xy + y^2 ) + 2xy( x + y ) = ( x + y )•( x^2 - xy + y^2 + 2xy ) = ( x + y )•( x^2 + xy + y^2 )