Question

Найти все целые значения ,при которых корень является натуральным числом (n-6)x=25

Answer 1

$(n-6)x=25$

Нас интересует решение в целых числах. У нас есть варианты для 25:

25=5*5           т.е n - 6 = 5, откуда n = 11
25=(-5)*(-5)    т.е n - 6 = -5, откуда n = 1 
25=25*1         т.е n - 6 = 25, откуда n = 31 или т.е n - 6 = 1, откуда n = 7
25=(-25)*(-1)  т.е n - 6 = -25, откуда n = -19 или т.е n - 6 = -1, откуда n = 5

Ответ: 11; 1; 31; 7; -1; 5.