-sqrt(75)=-sqrt(25*3)=-5sqrt(3)
0,1sqrt(128)=0,1sqrt(64*2)=0,8sqrt(2)
0,4sqrt(40)=0,8sqrt(10)
sqrt(12x^2)=2xsqrt(3)
sqrt(18y^2)=-3ysqrt(2)
sqrt((5a)^4)=25a^2
Sin⁶x+cos⁶x=(sin²x+cos²x)(sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x)=sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x=sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x+3sin²xcos²x-3sin²xcos²x=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x=1-3sin²xcos²x=1-3cos²x(1-cos²x)=3cos⁴x-3cos²+1=3cos⁴x-3cos²+3/8+5/8=3cos4x/8+5/8=(3cos4x+5)/8
Функция
f(x) = 6cosx - 2sin2x
первообразная
F(x) = 6∫cosx dx - 2∫0.5 sin2x d(2x) + C = - 6sinx + cos2x + C