Так как 
, в силу того,что 100 градусов принадлежат 2 четверти, то произведение
![cos100^\circ \cdot (27x-(2\sqrt[3]{x}-1)^3)\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=cos100%5E%5Ccirc%20%5Ccdot%20%2827x-%282%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-1%29%5E3%29%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200)
, если
![27x-(2\sqrt[3]{x}-1)^3\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=27x-%282%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-1%29%5E3%5C%20%5Ctextless%20%5C%200)
. Тогда
![(3\sqrt[3]{x})^3-(2\sqrt[3]{x}-1)^3\ \textless \ 0\\\\(3\sqrt[3]{x}-(2\sqrt[3]{x}-1))(9\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}(2\sqrt[3]{x}-1)+(2\sqrt[3]{x}-1)^2)\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%283%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%29%5E3-%282%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-1%29%5E3%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%5C%5C%5C%5C%283%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-%282%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-1%29%29%289%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%282%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-1%29%2B%282%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-1%29%5E2%29%5C%20%5Ctextless%20%5C%200)
Вторая скобка всегда положительна, поэтому
![3\sqrt[3]{x}-(2\sqrt[3]{x}-1))\ \textless \ 0\\\\\sqrt[3]{x}+1\ \textless \ 0\\\\\sqrt[3]{x}\ \textless \ -1\\\\x\ \textless \ -1](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-%282%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-1%29%29%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%2B1%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%20-1%5C%5C%5C%5Cx%5C%20%5Ctextless%20%5C%20-1)
Из указанных в условии интервалов условию x<-1 подходит
интервал (-5,-2).
Вторая скобка всегда положительна, поэтому
Из указанных в условии интервалов условию x<-1 подходит
интервал (-5,-2).