Домножаем все неравенство на -1
Получается: х^2+6х+10>0
Дискриминант равен: 36-40=-4
Так как в нашем новом, домноженном на -1, уравнении коэффициент при х^2 положительный, то парабола будет находиться вся выше нуля => ответ: от -бесконечности до +бесконечности.
Посмотрите решение во вложении:
Что неясно - спрашивайте.
Пояснение:в четвёртой скобке из второго уравнения выразили b1,подставили в верхнее и сократили.
Ctg3x = tg5x
cos3x/sin3x = sin5x/cos5x
ОДЗ:
sin3x ≠ 0
3x ≠ πn, n ∈ Z
x ≠ πn/3, n ∈ Z
cos5x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z
x ≠ π/10 + πn/5, n ∈ Z
sin5x/cos5x - cos3x/sin3x = 0
(sin5sin3x - cos5xcos3x)/sin3xcos5x = 0
cos5xcos3x - sin5xsin3x = 0
cos(5x + 3x) = 0
cos8x = 0
8x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/16 + πn/8, n ∈ Z
Если построить графики функций y = sin3x, y = cos5x, y = cos8x, то можно увидеть, что в общих точек у графиков при пересечении оси Ox нет.
Ответ:x = π/16 + πn/8, n ∈ Z.
График первого уравнения, не очень уверена)
Y1 = (x² - 3)²
y2 = x² - 3
Если графики этих функция пересекаются, то у1 = у2. Приравняем у1 и у2:
(x² - 3)² = x² - 3
(x² - 3)² - (x² - 3) = 0
(x² - 3)( x² - 3 - 1) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
х² - 3 = 0
х² - 4 = 0
х² = 3
х² = 4
х = ±√3
х = ±2
Ответ: х = -2; -√3; √3; 2.