Пусть f(x)=3x-8, а g(x)=4
Построим графики этих функция в одной координатной плоскости их общие точки и будут решением уравнения, нас интересует только абсцисса.
Как видно они пересекаются в точке (4;4)
Ответ: 4.
1)=1.8973666 или 1.8
=2.0976177 или 2
=0.99498744 или 1
2)=0.82202113 или 0.8
=0.20550528 или 0.2
![\sqrt{1-4x^2}\geq3x+1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B1-4x%5E2%7D%5Cgeq3x%2B1)
Совокупность систем:
![\left \{ {{3x+1<0} \atop {1-4x^2\geq0}} \right.\\ \left \{ {{3x+1\geq0} \atop {1-4x^2\geq(3x+1)^2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x%2B1%3C0%7D+%5Catop+%7B1-4x%5E2%5Cgeq0%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x%2B1%5Cgeq0%7D+%5Catop+%7B1-4x%5E2%5Cgeq%283x%2B1%29%5E2%7D%7D+%5Cright.+)
Решим 2 уравнение 1-ой системы
1-4x²≥0
x²≤1/4
|x|≤1/2
x≤1/2 или x≥-1/2
x∈[-1/2;1/2]
Решим 2 уравнение 2-ой системы:
1-4x²≥(3x+1)²
1-4x²≥9x²+6x+1
13x²+6x≤0
x(13x+6)≤0
Решим методом интервалов.
Нули функции:
x=0; x=-6/13
+ - +
-----------o----------------o----------->
-6/13 0
x∈[-6/13;0]
Совокупность:
![\left \{ {{x\in(-\infty;-\frac{1}{3})} \atop {x\in[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\}} \right.\\ \left \{ {{x\in[-\frac{1}{3};+\infty)} \atop {x\in[-\frac{6}{13};0]}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5Cin%28-%5Cinfty%3B-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%7D+%5Catop+%7Bx%5Cin%5B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5Cin%5B-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3B%2B%5Cinfty%29%7D+%5Catop+%7Bx%5Cin%5B-%5Cfrac%7B6%7D%7B13%7D%3B0%5D%7D%7D+%5Cright.)
Совокупность:
![x\in[-\frac{1}{2};-\frac{1}{3})\\x\in[-\frac{1}{3};0]](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5C%5Cx%5Cin%5B-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3B0%5D)
<u>Ответ: x∈[-1/2;0]</u>