Надеюсь понятно, там в основном сокращения и преобразование дробей
x - продуктивність майстра
у - продуктивність учня
Складаємо систему рівнянь:
5х + 4у = 50|·(-3),
3x + 7y = 53|·5;
-15х - 12у = -150,
15x + 35y = 265;
Додамо рівняння системи:
23y = 115;
y = 5
Якщо y = 5, то 5х + 4·5 = 50; 5х + 20 = 50; 5х = 30; х = 6
Отже, продуктивність майстра 6 деталей за годину, а учня - 5 деталей за годину.
Відповідь: 6; 5.
x^2(x + 5) - (x+5) = 0
(x + 5)*(x^2-1) =0
(x + 5)*(x - 1)*(x + 1) = 0
x = -5 x = 1 x = -1
Общий знаменатель для этого выражения будет: (х-1)(х-3)(х-5)(х-7).
Разделив общий знаменатель последовательно на 1,2,3 знаменатель выражения, получим :
1 числитель умножаем на (х-5)(х-7)
2 числитель умножаем на (х-1)(х-7)
3 числитель умножаем на(х-1)(х-3)
Итак, получается следующее:
(х-5)(х-7) + (х-1)(х-7) + )х-1)(х-3) = x^2 - 5x -7x +35 +x^2 -x -7x +7 +x^2 -x -3x +3 =
= 3x^2 -24x + 45 = 3(x^2 -8x +15)