1) т.к. у ромба противоположные углы равны и общая сумма углов равна 360°, обозначим первый угол как x(меньший), следовательно второй x+20° =>
2*x+2*(x+20°)=360°
2*x+2*x+40°=360°
4*x=320°
x=80°
2) в ромьбе меньшей диагонали соответствует больший урот => искомый угол = x + 20° = 100°
Ответ:100°
Наименьшую диагональ проще всего найти по Пифагору
(4√2)² + (4√2)² = d²
16*2 + 16*2 = d²
16*4 = d²
64 = d²
d = √64 = 8 см
Катет против угла30 град=половине гипотенузы.5=5=10.Периметр=40см
Так как сечение - равнобедренный треугольник, то при угле наклона в 60 градусов высота сечения hc = 10/(sin 60°) = 10/(√3/2) = 20/√3 см.
Высота проекции равна: h = 10/tg 60° = 10/√3 см.
Хорда равна: Х = 2h*tg 30° = 2*(10/√3)*(1/√3) = (20/3) см.
Искомая площадь равна:
S = (1/2)*Х*hc = (1/2)*(20/3)*(20/√3) = (200/(3√3)) см².
Найдём гипотенузу по Пифагору
КФ=√(9^2+12^2)=√(81+144)=√215=15
найдём площадь треугольника через катеты
S=1/2*9*12=54
и теперь из выражения для площади через сторону и высоту получим высоту
S=1/2*KF*LE
54=1/2*15*x
x=108/15=36/5=6.2