<span><span>(tg40+tg5)/(1-tg40*tg5)=tg(40+5)=tg45=1
</span></span><span />
1) 6х*(6х-4)+9х*(3-4х)= 36х^2 - 24х + 27х - 36х^2 = 3х
Если х=-1/9, то 3*(-1/9)= -1/3
2) 2m*(m-n)-n*(3m-n)-n*(n+6) = 2m^2 - 2mn - 3mn + n^2 - n^2 - 6n = 2m^2 - 5mn - 6n;
Если m=-4, n=0,5 , то 2*(-4)^2 - 5*(-4)*0,5 - 6*0,5 = 39
4²/4^log(2)3=16/2^2log(2)3=16/2^log(2)9=16/9
x²-(√6-√24)x-12=0
1) Упростим выражение (√6-√24).
√6-√24 = √6-√(4·6) = √6-2√6 = - √6
2) Подставим в данное уравнение и получим:
x² - (-√6)x - 12 = 0
x² + √6x - 12 = 0
3) Решаем уравнение
x² + √6x - 12 = 0
D = 6 - 4·1·(-12) = 6 + 48 = 54
√D = √54 = √(9·6) = 3√6
x₁ = (- √6 - 3√6)/2 = - 4√6/2 = - 2√6
x₂ = (- √6 + 3√6)/2 = 2√6/2 = √6
4) Находим целые числа, заключенные между корнями уравнения
x₁ = - 2√6 ≈ - 4,9
x₂ = √6 ≈ 2,45
{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}
И, наконец, находим их сумму:
- 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = - 7
Ответ: - 7.