0,04a^2-d^2c^2=(0,2a)^2-(bc)^2=(0,2a-bc)(0,2a+bc). ^- это степень.
Рассмотрим сначала частные случаи
Первый
D=0
D=(2-3a)^2-9a(a+1)=4-21a
a=4/21
x=(2-3*4/21)/(2*9*4/21/4)=5/3 попадает в интервал [0;4]
Это изолированное решение. При a>4/21 корней нет вовсе никогда. При а чуть меньше - корней сразу два.
Второй a=0 Один корень x=1/2 в заданном интервале.
Воспользуемся теперь теоремами о расположении корней квадратного уравнения
Для этого найдем
f(0)=a+1
и
f(4)=49a-7
критичные точки по а 1/7 и минус 1
Определим количество корней уравнения, попадающих в заданный интервал в этих точках
при а=1/7 один корень ожидаемо x=4 , второй внутри интервала . Как было сказано выше - корней еще два, 1/7 не попадает в решение.
при a=-1 один корень 0 , второй отрицательный , точка а=-1 попадает в решение.
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 0
а*f(0)<0
a*(a+1)<0 a (-1;0)
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 4
а*f(4)<0
a*(49a-7)<0 a (0;1/7)
про крайние точки и 0 мы уже выше выяснили.
Ответ [-1;1/7) U {4/21}
Відповідь:
нехай 2 число х
тоді 1 число = 5х а 3 число=2х
5х+2х+х=192
х=192:8
х=24
1 число = 24*5=120
2 число=24
3 число = 24*2=48
Х- было р-ра
0,4х было в нём кислоты
х+50 стало р-ра
0,6(х+50) стало в нём кислоты
0,4х+50=0,6(х+50)
0,4х+50+0,6х+30
50-30=0,6х-0,4х
20=0,2х
х=100г было раствора
Решите уровнения:
3,2-х=-5,1
х=8,3
y+3 целых 3/14=- 1 целая 4/21
у+45/14=-25/21
у=-135/42-50/42=-85/42=-2 целых 1/42
(y+3)=8
у=5
