1)угол смежный 43 градусам равен 137. а это соответственный равный нижнему 137.. значит прямые параллельны.
2) угол СОМ=КОА вертикальные. СО=ОА МО=ОК середина О делит пополам. значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит соответственные углы равны и ОКА=ОМС ,накрестлежащие равны,прямые паралленльны.
У ромба с углом 60 градусов короткая диагональ равна стороне.
Половина ромба - равносторонний треугольник.
Проекция радиуса сферы на плоскость ромба равна 2/3 высоты треугольника: АН = (2/3)*6*(√3/2) = 2√3 см.
Расстояние от точки Н до вершины С в два раза больше: 4√3 см.
Тогда расстояние ОН от центра сферы до плоскости ромба находим из треугольника ОАН: ОН² = 10² - (2√3)² = 100 - 12 = 88.
Искомое расстояние равно:
ОС = √(ОН² + НС²) = √(88 + (4√3)²) = √(88 + 48) = √136 ≈ <span><span>11,6619 см.</span></span>
<span>Если основание и 2 прилежащих к нему угла одного треугольника, соответственно равны основанию и 2-м прилежащим к нему углам 2-го треугольника, то такие треугольники равны. Вроде так. Или наоборот. </span>
Треугольник АВС равнобедренный, значит биссектриса ВК является также медианой и высотой.
ΔВСК - прямоугольный
По теореме Пифагора:
СК = √(ВС²-ВК²) = √(17²-15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см
АС = 2 * СК = 2 * 8 = 16 см (так как ВК - медиана)
Р = АВ + ВС + АС = 17 + 17 + 16 = 50 см
S = (1/2)*AC*BK = (1/2)*16*15 = 120 cм²