Треугольник ABC прямоугольный, AB=8 BC=2*5=10.
AC^2=BC^2-AB^2
AC^2=100-64=36
AC=6
MN-средняя линия треугольника ABC, MN=1/2AC=6/2=3
Ответ:156
Объяснение:
S=(a+b+c)√p(p-a)(p-b)p-c), - Формула Герона
где p=0,5(a+b+c)
0,5(a+b+c)=0,5(15+26+37)=0,5*78=39
p-a=39-15=24
p-b=39-26=13
p-c=39-37=2
S=√39*24*13*2=√13*3*2^3*3*13*2=√13*^2*3^2*(2^2)^2=√(13*3*4)^2=13*3*4=156
Ответ; 156
S=ab/2
a=b => ab=a^2
S=a^2/2
a=корень из2S
72*2=144, корень 144=12
Треугольник CAD прямоугольный, ∠CAD=90-∠D=90-60=30. Катет против угла 30 равен половине гипотенузы, CD=AD/2. Угол BAC равен углу CAD => ∠A=30+30=60. Трапеция равнобедренная (∠A=∠D=60), AB=CD=AD/2. Углы BAC и CAD равны как накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции, ∠BCA=30 => треугольник ABC равнобедренный, BC=AB=AD/2. P(ABCD)= AB+BC+CD+AD =2,5AD <=> AD=P/2,5 =20/2,5 =8
Из треугольника АВС по теореме косинусов:
ВС² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cosA = 25 + 16 - 2 · 5 · 4 · 1/2
BC² = 41 - 20 = 21
BC = √21 см
Плоскости АВС и α параллельны, АВ лежит в плоскости АВС, значит АВ║α.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Назовем ее β.
Через прямую АВ, параллельную плоскости α, проходит плоскость β и пересекает плоскость α. Тогда линия пересечения плоскостей параллельна прямой АВ.
Итак, АВ║А₁В₁, АА₁║ВВ₁, значит АА₁В₁В - параллелограмм, значит АВ = А₁В₁.
Аналогично доказываем, что ВС = В₁С₁ и АС = А₁С₁.
Тогда ΔА₁В₁С₁ равен ΔАВС по трем сторонам. Значит
А₁В₁ = АВ = 5 см,
В₁С₁ = ВС = √21 см
А₁С₁ = АС = 4 см.