Question

Чому дорівнює значення виразу√(8-√7)² + √(2 -√7)²

Answer 1

√а²=а, если а≥0
(a-b)²=(b-a)²

сравниваем числа 8 и √7, для этого сравним их квадраты
8² и √7²
64 >7 , значит 8>√7,  следовательно 8-√7 > 0, значит скобку (8-√7)² оставляем без изменения
√(8-√7)²=8-√7

теперь сравним числа 2 и √7
2² и √7²
4 < 7, значит 2 < √7, следовательно 2 -√7<0,  значит меняем скобку 
(2 -√7)² на (√7 -2)²
√7 -2>0
√(2 -√7)²=√(√7 -2)²=√7 -2

√(8-√7)² + √(2 -√7)²=√(8-√7)² +√(√7 -2)²=8-√7 +√7 -2=6

ОТВЕТ: 6

Answer 2

√a²=|a|⇒√(8-√7)²+√(2-√7)=8-√7+√7-2=6