Question

Определите скорость v полета струи из шприца диаметром d=4см на поршень которого давит сила F=30Н. Площадь отверстия шприца много меньше площади поршня сопротивлением воздуха пренебречь. плотность жидкости p=1000кг/м^3. поршень и отверстие шприца открыты в атмосферу.
Ответ:6,9м/с

Answer 1

Скорость v струи можно определить, приравнивая кинетическую энергию выброшенной из шприца жидкости к работе поршня  $F*l : \frac{m v^{2} v}{2} =F *l$ где l – перемещение поршня. Это можно сделать т.к. Sотв<<Sпорш   

т.е. пренебрегаем кинетической энергией, которой обладает жидкость, двигаясь внутри широкой части шприца до выходного отверстия.

Из несжимаемости жидкости следует: $m= p * S * l$ , где $S= \frac{ \pi d^{2} }{4 }$ площадь поршня , $p$ плотность жидкости ; 

$F*l= \frac{p*S*l* v^{2} }{2}$ ;

Откуда $v= \sqrt{ \frac{2F}{p*S} } = \sqrt{ \frac{8F}{ \pi *d^{2}p } }$ ;