Question

1)ЭДС Источника тока E , внутреннее сопротивление r. Внешняя цепь состоит из реостата. Максимальная мощность, выделяющаяся во внешней цепи, P=9 Вт. Сила тока при максимальной мощности I=3А. Величины E и r при этих условиях равны:

2)Две электрические лампы мощностью P1=100Вт и P2=200Вт, рассчитанные на напряжение U=220В каждая, соединены последовательно. Если к ним приложить напряжение U0=440В, то:
1.Обе лампы перегорят:
2.Обе лампы будут светить:
3.Перегорит лампа меньшей мощности:
4.Перегорит лампа большей мощности:
5.Лампы не перегорят, но светить буду гораздо слабее

Answer 1

1) I = E / (R+r) - закон Ома для полной цепи
R = U² / P 
U = P / I = 9 Вт / 3 А = 3 В - напряжение на реостате при максимальной мощности.
R = U² / P = 3² В² / 9 Вт = 1 Ом - сопротивление реостата при максимальной мощности.
В этой задаче есть два неизвестных E и r, и только одно уравнение:
3 А = E / (1 Ом + r)    -  это уравнение описывает взаимосвязь E и r.
Для того, чтобы найти, чему они равны нужно провести измерение с другим значением R и получить таким образом второе уравнение.

2) Сопротивление ламп: R1 =  U² / P1 =  220² / 100 = 484 Ом
R2 = U² / P2 = 220² / 200 = 242 Ом
Общее сопротивление двух ламп, включенных последовательно:
Rобщ = R1+R2 = 484 + 242 = 726 Ом
Ток в цепи : I = U0 / Rобщ = 440 В / 726 Ом = 0,606 А
Напряжение на первой лампе: U1 = I * R1 = 0,606 А * 484 Ом = 293 В
Напряжение на второй лампе: U2 = U0-U1 (= I*R2) = 440 В - 293 В = 147 В

На первой лампе напряжение (и мощность) будут больше номинальных. Она перегорит. Ответ: 3.

Answer 2

I(R)=E/(r+R)
U=I*R
P(R)=U*I=I^2*R=E^2*R/(r+R)^2
P`(R) = E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4
P`(R) =0 - условие экстремума
E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4 =0
((r+R)-R*2) = 0
R=r - в точке максимума мощности
P = P(R=r) = E^2*r/(r+r)^2 = E^2 / 4r = 9
I = I(R=r) = E/(r+r) = E/ 2r
********
P= E^2 / 4r
I = E/ 2r
********
E = 2P/I = 2*9/3 = 6 В
r = P/I^2 = 9/3^2 = 1 ом

2) у лампы с большей мощностью - меньшее сопротивление
поэтому падение напряжения на лампе с меньшей мощностью будет больше
поэтому емли включить две лампы последовательно в цепь 440 то на лампе с меньшей мощностью будет напряжение больше чем 220 и она перегорит