-7 и 7
-4 и 4
-1 и 1
2 и -2
5 и -5
11 и -11
14 и -14
Первое:
f'(x) = 1/ (2x+4*ln4)
подставляешь -5 вместо x, у меня получилось -4, 44
второе:
f'(x) = 3e^3x * (x^2+1) + e^3x* 2x
f'(x)= e^3x( x^2+1+2x) ( разделили на 3)
f(-1) = e^ -3 * (1+1+ (-2)) = 0
![\cfrac{33}{x^2-6x+8}-x^2+6x=16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Bx%5E2-6x%2B8%7D-x%5E2%2B6x%3D16)
находим ОДЗ:
![x^2-6x+8\neq0\to\left[\begin{array}{ccc}x\neq2\\x\neq4\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B8%5Cneq0%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5Cneq2%5C%5Cx%5Cneq4%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
![\cfrac{33}{x^2-6x+8}=x^2-6x+16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Bx%5E2-6x%2B8%7D%3Dx%5E2-6x%2B16)
вводим новую переменную:
![x^2-6x+8=a,a\neq0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B8%3Da%2Ca%5Cneq0)
![\cfrac{33}{a}=a+8\to33=a(a+8)=a^2+8a](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7B33%7D%7Ba%7D%3Da%2B8%5Cto33%3Da%28a%2B8%29%3Da%5E2%2B8a)
![a^2+8a-33=0\to\left[\begin{array}{ccc}a_1=-11\\a_2=3\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2B8a-33%3D0%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da_1%3D-11%5C%5Ca_2%3D3%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
обратная замена:
![\left[\begin{array}{ccc}x^2-6x+8=-11\\x^2-6x+8=3\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-6x+19=0\\x^2-6x+5=0\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5E2-6x%2B8%3D-11%5C%5Cx%5E2-6x%2B8%3D3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5E2-6x%2B19%3D0%5C%5Cx%5E2-6x%2B5%3D0%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
уравнение
![x^2-6x+19=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B19%3D0)
корней не имеет, так как дискриминант отрицателен, а вот уравнение
![x^2-6x+5=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B5%3D0)
вполне решаемо, и его корни равны
![\left[\begin{array}{ccc}x_1=1\\x_2=5\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%3D1%5C%5Cx_2%3D5%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
корни не исключены ОДЗ, поэтому являются ответом.
Ответ:
![x_1=1;x_2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D1%3Bx_2%3D5)
<em><span> у=х^2+6х+8, так как</span></em>
<em>D= 36 - 32</em>
<em>D=4 ⇒ </em>
<em>х1=-4/2=-2</em>
<em>х2=-8/2=-4;</em>
<em>х1 и х2 - это точки пересечения графика с осью ОХ, а на рисунки точки пересечения как раз -4 и -2</em>
<em>Ответ: у=х^2+6х+8</em>
![\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+%5Ctimes++%5Csqrt%7B3%7D++%3D+3)
![\sqrt{5} b^{2} + 10b + 9 \: \\ \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%7D+b%5E%7B2%7D++%2B+10b+%2B+9+%5C%3A++%5C%5C++%5C%5C+++%5C%5C+)
при b =2
получается :
![\sqrt{5} \times 2 ^{2} + 20 + 9](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%7D++%5Ctimes+2+%5E%7B2%7D++%2B+20+%2B+9)
Корень и степень у двойки можем сократить,тогда остается
![5 \times 2 + 29 = 39](https://tex.z-dn.net/?f=5+%5Ctimes+2+%2B+29+%3D+39)
Ответ:39