Question

Найдите производную функции: а) (x²-3)*(x+x³) б) x^5+x²/x+1

Answer 1

а)
Упростим функцию
$(x^2-3)(x+x^3)=x^3-3x+x^5-3x^3=x^5-2x^3-3x \\ \\ (x^5-2x^3-3x)'=5x^4-6x^2-3$

б)
Упростим функцию
$\dfrac{x^5+x^2}{x+1}= \dfrac{x^2(x^3+1)}{x+1}= \dfrac{x^2(x+1)(x^2-x+1)}{x+1}=x^4-x^3+x^2 \\ \\ (x^4-x^3+x^2 )'=4x^3-3x^2+2x$