<span>.Докажите что функция y=6x-17/x-2 возрастает на промежутке (-бесконечность,0]
x2>x1 </span>6x2-17/x2-2-6x1+17/x1+2=6(x2-x1)+17/(x1-x2) 6(x2-x1)>0 так как
x2>x1
при х<0 x2-x1>0 например х2=-3 х1=-4 x2-x1=-3+4=1>0
→17/(x2-x1)>0
y(x2)>y(x1) функция возрастает.
√18 * √4.5 =√(2*9*4.5)=√(9*9)=√9²=9
<span>1) 3x^2-x=24
3x</span>²-x-24=0
<span>D=1+12*24=289=17</span>²
<span>x</span>₁=(1-17)/6=-16/6=-8/3=-2 2/3
<span>x</span>₂=(1+17)/6=3
<span>
2)4x^2=-4x-1
4x</span>²+4x+1=0
<span>(2x+1)=0
x=-1/2
3)-25=10x+2x^2
2x</span>²+10x+25=0
<span>D=100-4*2*25<0
нет корней </span>∅
<span>
4)7x=12+x^2
x</span>²-7x+12=0
D=49-48=1
<span>x</span>₁=(7-1)/2=3
<span>x</span>₂=(7+1)/2=4
<span>
5)x^2=4x
x</span>²-4x=0
<span>x(x-4)=0
x</span>₁=0
<span>x</span>₂=4
<span>
6)3x^2-7=4x
3x</span>²-4x-7=0
<span>D=16+4*21=100=10</span>²
<span>x</span>₁=(4-10)/6=-1
<span>x</span>₂=(4+10)/6=14/6=7/3=2 1/3<span>
7)k^2-25=0
(k-5)(k+5)=0
k</span>₁=5
k₂=-5
Условие выписано верно.
x³-4x≥0 x(x²-4)=x(x-2)(x+2)≥0 использована формула разности квадратов. Решаем это неравенство методом интервалов, исключая точку х=0
----------- -2 ---------- 0 ---------- 2-------------
- + - +
x∈[-2;0)∨[2;∞)