Медиана, как известно, делит сторону АС пополам. А прямая, параллельная медиане, разделит половину стороны АС в отношении 2:1, считая от вершины угла С. В итоге АС разделится на в отношении 2/6 = 1/3 и 4/6 = 2/3, считая от вершины угла С.
Вот.
DB выходит из внутреннего угла при параллельных и отсекает равнобедренный треугольник, следовательно является биссектрисой. Но также и высотой, а значит ADC - угол против основания в равнобедренном треугольнике.
ADC=180-40*2=100
Сумма односторонних углов при параллельных равна 180.
ABC=180-40=140
C=180-100=80
<span>По теореме косинусов </span>
<span>a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA = 7^2 + 8^2 + 2*7*8*0,5 = 169 </span>
<span>a = 13 см</span>
(над всем ставим чёрточки векторов, я не имею технической возможности это сделать)
1. ВС = AD = b
2. Из того, что BL:LC=2:3 следует, что
BL = 2/5 b (красное на рисунке) и
LC = 3/5 b (малиновое)
Теперь можно заняться решением заданных вопросов
3. По правилу сложения векторов
AL = AB + BL = a + 2/5 b
4. Снова складываем вектора
CD = BA = -a
LD = LC + СD = 3/5 b - a
Или, второй вариант решения.
AL + LD = AD
LD = AD - AL
AL мы вычислили в прошлом пункте
LD = b - AL = b - a - 2/5 b = 3/5 b - a
