Question

A(-6,7,-7),B(3,-1,5),C(-4,5,-6) Найти косинус угла между векторами AB и AC.

Answer 1

Ответ:Решение:  

1)Найдём координаты вектора АВ: АВ (-2;2;-1).  

2)Найдём координаты вектора АС: АС (1;-2;2).  

3)Найдём длины векторов: /АВ/=V((-2)²+2²+(-1)²)=3;/АС/=V(1²+(-2)²+2²)=3.  

4)Найдём скалярное произведение векторов: АВ*АС=-2-4-2=-8.  

5)АВ*АС=/АВ/*/АС/*cos(AB;AC)  

-8=9cos(AB;AC)  

cos(AB;AC)=-8/9.