Question

Решить предел (матанализ)

Answer 1

Ответ и решение во вложении

Answer 2

Приведем дроби к общему знаменателю

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n+1}{2}-\frac{n^2}{2n+1}\right)=\lim_{n \to \infty}\frac{(n+1)(2n+1)-2n^2}{2(2n+1)}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{2n^2+3n+1-2n^2}{4n+2}=\lim_{n \to \infty}\frac{3n+1}{4n+2}=\lim_{n \to \infty}\frac{3+\dfrac{1}{n}}{4+\dfrac{2}{n}}=\dfrac{3+0}{4+0}=\dfrac{3}{4}$