( z + v )/15 - ( z - v )/3 = 1
Z + v - 5( z - v ) = 15
z + v - 5z + 5v = 15
6v - 4z = 15
••••••••••••••
( 2z - v )/6 - ( 3z + 2v )/3 = - 25
2z - v - 2( 3z + 2v ) = - 25•6
2z - v - 6z - 4v = - 150
- 5v - 4z = - 150
•••••••
5v + 4z = 150
6v - 4z = 15
11v = 165
v = 15
6•15 - 4z = 15
4z = 90 - 15
z = 75 : 4
z = 18,75
Ответ
z = 18,75
v = 15
Область определения
{ 5x - 3 >= 0
{ 3x - a > 0
{ 4x + a > 0
Получаем
{ x >= 3/5 > 0
{ x > a/3
{ x < -a/4
Теперь решаем уравнение.
1. Корни √(5x-3) слева и справа одинаковы.
Поэтому один корень x=3/5€[0;1] есть при любом а, при котором оба логарифма определены.
{ 3x-a > 0
{ 4x+a > 0
Получаем
a € (-4x; 3x) = (-12/5; 9/5)
2. Если x > 3/5, то на корень можно разделить.
ln(3x-a) = ln(4x+a)
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и числа под логарифмами равны.
3x - a = 4x + a
x = -2a >= 3/5; a >= -3/10 (из-за корня)
x = -2a >= 1; a <= -1/2 (3-а=4+а, из-за логарифма)
Ответ: a € (-12/5; -1/2] U [-3/10; 9/5)
A) x-2=9 x= 11 3 возводится в квадрат и корень уничтожается.
b) 2x-1=5 2x=6 x=3 обе стороны возводятся в квадрат и корни уничтожаются.
В) 5-х=(х-5)^2 5-x=x^2-10x+25 x^2-9x+20=0 D=81-80=1 x1=(9+1)/2=5 x2=(9-1)/2=4
Г) х+5=(х+2)^2 x+5=x^2+4x+4 x^2+3x-1=0 D=9+4=13
x1=(-9+J13)/2 x2=(-9-J13)/2 проверь этот пример, наверное допустил опечатку, в нём нет корней.