Сумма квадратов =0, когда все слагаемые =0:
1) x^2+10x+16=0; D=10^2-4*16=36; x1=(-10-6)/2=-8; x2=(-10+6)/2=-2;
2) x^2+11x+24=0; D=121-24*4=25; x1=(-11-5)/2=-8; x2=(-11+5)/2=-3.
Получим, что в оба уравнения подходит x=-8. Это и есть ответ
( Х + 3 ) : 5 > 8
( Х - 7 ) : 4 < 8
=============
( X + 3 ) > 40
X > 37
===========
( X - 7 ) : 4 < 8
X - 7 < 32
X < 39
===============
Ответ число 38
ОДЗ:
3x-1>0 x>1/3 x>1/3
x+3>0 x>-3
x+1>0 x>-1
log3(3x-1)-1=log3(x+3)-log3(x+1)
log3((3x-1)/3)=log3((x+3)/x+1))
(3x-1)/3=(x+3)/x+1
(x+1)*(3x-1)=3*(x+3)
3x^2-x+3x-1=3x+9
3x^2-x-10=0
D=1+120=121=11^2
x1=12/6=2
x2=-10/6 (не подходит по ОДЗ).
Ответ: x=2