Question

C какой скоростью бросили вверх мяч с поверхности земли, если на высоте 1 метр над точкой бросания его потенциальная энергия в 4 раза больше кинетической энергии. Потенциальная энергия на поверхности земли равна нулю.

Answer 1

1) Отметим, что полная энергия мяча сохраняется.
2) На высоте один метр потенциальная энергия мяча в 4 раза больше кинетической, значит кинетическая составляет одну пятую часть от полной, а потенциальная - четыре пятых. Значит полная энергия мячика в 5/4 больше чем потенциальная энергия, то есть
$W = \frac{5}{4}mgH$

Этой же энергии равняется кинетическая энергия мячика в начале броска (так как потенциальная равна нулю). Отсюда

$\frac{mv^2}{2} = \frac{5}{4}mgH\\\\ v = \sqrt{\frac{5}{2}gH}$

Если подставить числа, получим 5 м/с