Question

8. С башни высотой 20 м под углом 30 к горизонту вниз бросили мяч с начальной скоростью 4 м/с. На каком расстоянии от башни он упадет на землю? Принять g=10 м/с
7. Камень, брошенный со скоростью 15 м/с под углом 300к горизонту, упал на землю на расстоянии S от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место.
6. Мяч, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 с на расстоянии 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты и с какой начальной скоростью брошен мяч? Каковы модуль и направление скорости мяча в момент падения? Принять g=10 м/с2.

Answer 1

 Следует разбить скорость на две составляющие: по оси Х и по оси У. 
Скорость по оси Х=8cos30 м/с, она будет неизменна (по условиям  пренебрегаем силой сопротивления воздуха). 
Скорость по оси У - переменная, зависящая от времени и положения камня. В начальный момент У(t) = 8sin30 - gt, при t=0 Y=8sin30. 
Далее рассчитывается время полета: 
1. Участок - до максимальной высоты подъема камня, т.е. до места, где У(t)=0. Или 8sin30 - gt =0, или gt=4. t1 = 4/g 
2. Участок от крайней верхней точки до уровня башни (места откуда камень кинули). t2=t1=4/g 
3. Участок до падения на землю. Скорость по У уже имеющаяся У(t1+t2) = -8sin30, ускорение свободного падения g, путь (высота башни H). -H = -8sin30 t - (gt^2)/2 
10 = 4t + (t^2)*g/2 
откуда t3=1,1 c  

Общее время Т=t1+t2+t3. 
Дальность полёта: S = (8*cos30)*T 
Конечная скорость: Y(T) = 8sin30 - gT, Х = 8cos30, V = корень квадратный из суммы Y(T) в квадрате + Х(Т) в квадрате.