Question

Вычислите
$\sqrt{3( \tan40 \times \tan60 \times \tan50 - \cos150 ) }$
$3 \sqrt{3}$
2,5
4,5
1,5

Answer 1

cos150° = cos(180°-30°)=- cos30°=- √3/2;

tg40° = ctg(90°-40°)=ctg50°

tg50° ctg50°=1

√(3 tg40 tg60 tg 50 - cos150)=√(3*1*√3 - - √3/2)=√(3√3+√3/2)=√(7/2*√3)=⁴√3*49/4=⁴√36,75

- это примерно √6,25 = 2,5.

Ответ 2,5 второй в списке