3) ΔEBF подобен ΔCBA (2 -ой признак подобия) :∠B -общий и две стороны
пропорциональны .Следовательно ∠A =∠BFE =40° как соответствующие углы.
4) Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по третьему признаку подобия .
Коэффициент подобия К=5/2. Отношения площадей подобных треугольников равен квадрату коэффициента подобия.
S/S₁ = 25/4.
{S/S₁ = 25/4 ;. S+S₁ =58.
S = (58*/(25+4))*25 =50 (см²).
S = (58*/(25+4))*4 =8 (см²).
5) S(AOB)/S(ABE) =AO/AE =2/3.
S(AOB)=(2/3) *S(ABE) =2/3) *S(ABC)/2 =S(ABC)/3.
S(AOB)=12/3 =4 (см²).
ответ : 4 см².
КМ - средняя линия основания.
SAKM - отсеченная пирамида.
Vsabc = 12
Vsabc = 1/3 Sabc · h
Vsakm = 1/3 Sakm · h, так как эти пирамиды имеют общую высоту.
Рассмотрим треугольники АВС и АКМ:
АК : АВ = 1 : 2
АМ : АС = 1 : 2
угол при вершине А общий, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sakm : S abc = 1 : 4
Sakm = 1/4 Sabc
Vsakm = 1/3 · 1/4 Sabc · h = 1/4 (1/3 Sabc · h) = 1/4 Vsabc
Vsakm = 1/4 · 12 = 3
Я могу только 1
Так как угол С смежен с углом 1(чуть выше угла С), то 1 угол равен 180-угол С=180 -110=70 градусов
Треугольник ABC-р/б, т.к. угол С= углу А=70 градусов(по теореме "Если в треугольнике 2 угла равны, то этот треугольник равнобедренный")
ЧТД
Найдём высоту основания h=6 х Sin60=3 х кв. кор. из 3.