Ответ:
АВ=18 (см)
Объяснение:
AB=2EF - оскільки ЕF-середня лінія трикутника
отже: АВ= 2*9=18 (см)
Медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. ВД=ДС, следовательно S треугольника ДАС равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.
Площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·Sin⁄ДАС, отсюда Sin⁄ДАС=24:40=0,6
Используя основное тригонометрическое тождество Sin²A+Cos²A=1, находим Cos⁄ДАС=√1-0,6 ²=0,8
По теореме косинусов находим: ДС²=АД²+АС²-2·АД·АС·Cos⁄ДАС, ДС=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6
ВС=2·ДС, ВС=12
ΔАВD. По теореме косинусов ВD²=АВ²+АD²-2·АВ·ВD·соs60°;
7²=5²+х²+2·5·х·0,5;
49=25+5х,
5х=24,
х=4,8 см.
АD=4,8 см.