А) если х>0, тогда (10х)^5>10х^5, ибо (10х)^5=100000х^5, а 10х^5<100000х^5.
б) если х>0, тогда (х/2)^7<х^7/2, ибо х^7 будет делится на 2^7=128, и х^7/128<х^7/2
в) если х<0, тогда (6х)^9<6х^9, ибо х^9 при х<0, отрицательное, а 6^9<6, поэтому (6х)^9<6х^9.
г) если х<0, тогда (х/3)^5>х^5/3, ибо х^5 при х<0, отрицательное, а 3^5>3, поэтому (х/3)^5>х^5/3.
1. y=1.5x+3
2. при x=0 y=3
при x= -2 y=0
3. по 2 точкам строится прямая
<em>3²⁽ˣ⁺¹⁾²₊¹-87*3ˣ²⁺²ˣ+18=0</em>
<em>3²⁽ˣ²⁺²ˣ⁺¹⁾⁺¹-87*3ˣ²⁺²ˣ+18=0</em>
<em>3ˣ²⁺²ˣ=у, тогда у²*27-87*у+18=0; 9у²-29у+6=0</em>
<em>у₁,₂=(29±√(841-216))/18=(29±25)/18; у₁=3, у₂ =4/18=2/9</em>
<em>3ˣ²⁺²ˣ=3⇒х²+2х=1; х²+2х-1=0; </em><em> х₁,₂=-1±√(1+1)=-1±√2</em>
<em>3ˣ²⁺²ˣ=2/9; ㏒₃3ˣ²⁺²ˣ=㏒₃2/9⇒х²+2х-(㏒₃(2)-㏒₃9)=0;х²+2х-(㏒₃(2)-2)=0;</em>
<em>х²+2х+2-㏒₃2=0; (х+1)²+1=㏒₃2</em>
<em>(х+1)²=㏒₃2-1, 1=㏒₃3больше ㏒₃2, т.к. функция возрастающая, но тогда правая часть отрицательна, а левая положительна или нуль, т.е. корней нет. </em>
<span>Поскольку всего заявлено 50 выступлений, <span>то n = 50.</span> Теперь посмотрим, сколько выступлений состоится в каждый из дней конкурса. По условию, на первый день запланировано 26 выступлений. Значит, на другие дни останется 50 − 26 = 24 выступления.</span><span>Эти выступления распределены поровну между оставшимися 4 днями, т.е. на каждый день приходится по 24 : 4 = 6 выступлений. Получаем следующее распределение по дням:</span>26 выступлений;6 выступлений;6 выступлений;6 выступлений;6 выступлений.<span>Нас интересует третий день, на который приходится 6 выступлений. Таким образом, <span>k = 6.</span> Находим вероятность: <span>p = k/n =</span> <span>6/50 = 0,12.....</span></span>
2.
a) 8p(p-q)+q(p-q)=(p-q)(8p+q)
б) bx+6b-xc-6c = x(b-c)+6(b-c)=(b-c)(x+6)
3.
a) 4c²-64d⁴ = 4(c²-16d⁴)=4(c-4d²)(c+4d²)
б) -18a²+12a-2=-2(9a²-6a+1) = -2(3a-1)²
в) 1/27a³+b³ = (1/3)³a³+b³ = (1/3a+b)(1/9a²-1/3ab+b²)
4.
x³-4x²-16x+64=(x³-16x)-(4x²-64)=x(x²-16)-4(x²-16)=(x²-16)(x-4) = (x-4)(x+4)(x-4) = (x-4)²(x+4)
