-a^2 + 6a - 9 = -(a^2-6a+9) = -(a-3)^2
Л. Эйлер в начале 18 века ввёл множество математических обозначений, в том числе π, синуса, косинуса и тангенса. Знаки умножения и деления, дифференциала, интеграла - Г.Лейбниц в конце 15 века.
Пусть
![x_o](https://tex.z-dn.net/?f=+x_o)
- точка касания
![f'(x_o)=k](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x_o%29%3Dk)
По условию k = -5 (берем из формулы касательной коэффициент при х)
Тогда
![f'(x)=4x-5](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D4x-5)
Получим соотношение
![4x_0-5=-5](https://tex.z-dn.net/?f=4x_0-5%3D-5)
отсюда
![x_o=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_o%3D0)
Ответ: 0
1. cos 2x = cos²x - sin²x = 1-2sin²x = 2cos²x - 1
2. cos3x = 4 cos³x - 3 cos x
2cos²-1-cosx=4cos³x - 3cosx
cos x = t
2t² - 1 - t - 4t³+t = 0
2t (t - 4t² + 1) - 1 = 0
2t = 1 или t-4t²+1 = 0
t=0,5 или по D ⇒ t₁ =
![\frac{-1 - \sqrt{17} }{2*(-4)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-1+-++%5Csqrt%7B17%7D+%7D%7B2%2A%28-4%29%7D+)
t₂ =
![\frac{-1+ \sqrt{17} }{-8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-1%2B+%5Csqrt%7B17%7D+%7D%7B-8%7D+)
Возвращаемся к замене
cos x =
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
⇒ x = + и -
![\frac{ \pi }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7D+)
+ 2
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
k
cos x принадлежит промежутку [-1; 1]
поэтому ответы с D не подохдят
Ответ : + и -
![\frac{ \pi }{3} + 2 \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%2B+2++%5Cpi+k)