Площадь а×б
7×3
периметр {а+б}×2
()7+3)×2
150<5k<250
155; 160; 165; ... ; 245
Дано;
- арифметическая прогрессия
![a_1=155;](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D155%3B)
![a_n=245;](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D245%3B)
![d=5](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D5)
Найти: ![S_n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n)
Решение.
Найдем количество чисел, кратных 5, из промежутка (150; 250)
![1)a_n=a_1+(n-1)*d](https://tex.z-dn.net/?f=1%29a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad)
![245=145+(n-1)*5](https://tex.z-dn.net/?f=245%3D145%2B%28n-1%29%2A5)
![145+5n-5=245](https://tex.z-dn.net/?f=145%2B5n-5%3D245)
![5n=245-140](https://tex.z-dn.net/?f=5n%3D245-140)
![n=105:5](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D105%3A5)
![n=21](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D21)
А теперь найдем сумму чисел, кратных 5, из промежутка (150; 250)
![2)S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n](https://tex.z-dn.net/?f=2%29S_n%3D%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_n%7D%7B2%7D%2An)
![S_{21}=\frac{145+245}{2}*21](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B21%7D%3D%5Cfrac%7B145%2B245%7D%7B2%7D%2A21)
![S_{21}=\frac{390}{2}*21](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B21%7D%3D%5Cfrac%7B390%7D%7B2%7D%2A21)
![S_{21}=195*21](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B21%7D%3D195%2A21)
![S_{21}=4095](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B21%7D%3D4095)
Ответ: 4095
1) 2а+6=2 (а+3)
2) 6ху+у=у (6х+1)
3) 8m-12n=4 (2m-3n)
С четвертого пишу только ответ.
4)b (a-b)
5)m^5 (9m^3+6)
6) c (c-1)
7) y (y+b)
8) x^3 (1-2x+3x^2)
9) x^4 (4x-7)
10)3x (1+2y+3x)
11)6xy (6x-4y-5)
Может чем-то поможет!