Уравнение биссектрисы первой координатной плоскости y=x, y≥0, x≥0.
Найдем все точки на этой прямой, расстояние от которых до точки (-1;6) =5
√((x-(-1))^2 +(y-6)^2)=5, (x+1)^2+(y-6)^2=25, т.к. y=x, тогда
(x+1)^2+(x-6)^2=25, x^2+2x+1+x^2-12x+36=25, 2x^2-10x+12=0,
x^2-5x+6=0, (x-3)(x-2)=0, получаем 2 точки центра окружности и 2 уравнения
1)x=3, y=3, (x-3)^2+(y-3)^2=5^2
2)x=2, y=2, (x-2)^2+(y-2)^2=5^2
<span>1)
(5x + 4)/ (x - 3) < 4
</span>(5x + 4)/ (x - 3) - <span>(4x-12)/ (x - 3) < 0</span>
<span>(x + 16)/ (x - 3)<span>< 0
</span></span>метод интервалов
<span>(x + 16) = 0 при х=-16
</span>(x - 3)= 0<span><span><span> при х=3
ответ х є (-16;3)
</span>
</span>2) (3x - 15)/( x^2 +5x - 14) >= 0</span>
метод интервалов
<span>(3x -15) = 0 при х=5
</span>( x^2 +5x - 14) = 0 <span>при х=-7 и при </span>х=2
<span>ответ х є (-7;2) U [5;+беск)</span>