Решаем уравнение методом вычитания:
для этого верхнее уравнение умножаем на 2, а нижнее умножаем на 3 (так как нет одинаковых коефициэнтов)
получаем уравнения: 6x-10y=62
6x+21y=-93
Далее вычитаем одно уравнение из другого:
6x-10y-6x-21y=-155
-31y=-155
y= 5
Решений нет,т.к.
x2+25=0
x2=-25
(квадрат не может быть отрицательным)
1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х.
х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1.
2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9.
2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5.
Ответ: а=20, второй корень (-5).
Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.
Решение смотри в приложении
2(1-cos²x)-7cosx-5=0
2-2cos²x-7cosx-5=0
-2cos²x-7cosx-3=0
2cos²x+7cosx+3=0
cosx=y
2y²+7y+3=0
D=49-4*3*2=25
y₁=(-7-5)/4=-3
y₂=(-7+5)/4=1/2
cosx=-3 не подходит
cosx=-1/2
x=(-1)ⁿ2π/3+πk, k∈Z
