Выразить вектор МК через вектора а,b,c
MK(0,5a;b;-0,5c) над буквами вектора
Найдём длину АВ
вектор АВ=(х2-х1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)² все в корне
АВ=(2-(-3))²+(-1-2)²+(3-(-1))² все в корне
АВ=25+9+16=√50
Находим CD
CD=(1-(-1))²+(-4-2)²+(3-(-2))² все в корне
CD=4+36+25=√65
НАЙДЕМ |2AB+3CD|
|2√50+3√65| →|√200+√585|
1) т.к. диагональ = 4, то сторона квадрата = 2 корня из двух. Диаметр равен стороне квадрата
2)средняя линия треугольника равна половине основания. средняя линия = 3, основание = 6, сумма = 9 см
3) площадь клумбы = пи
площадь окружности с радиусом 3 = 9 пи. Скорее всего, нужно отнять от 9 1, но это не на 100%
Пусть трапеция АБСД, О-точка пересечения диагоналей, К- точка пересечения продолжений боковых сторон. Проведем через точку О отрезок МН параллельный большему основанию АД.
Достаточно доказать , что ОМ=ОН, тогда КО -луч на котором лежит медиана треугольника КАД к основанию АД. (Медиана,как известно, - геометрическое место точек , которые делят пополам отрезки заключенные между сторонами КА и КД и параллельные АД).
Докажем , что ОМ=ОН. Рассмотрим Треугольники БАД и БМО.
Они , очевидно подобны и коэффициент подобия равен альфа =отношению высот этих тпеугольников.
Т.е МО=альфа*АД. Но тоже самое можно написать и для треугольников
САД и СОН. Получим ОН=альфа * АД
Значит ОМ=ОН, что и доказывает утверждение.
Поясняю, что такое альфа : альфа -коэффициент подобия. Здесь: отношение высоты треугольника БМО к высоте треугольника БАД. Понятно, что у треугольников СОН и САД коэффициент подобия такой же, так как высоты у них такие же.
s=ab * sin a = 0,5 d1 * d2 * sin y где y - острый угол между диагоналями.
везде угол нужен, к сожалению, так не смогу решить
<span>V=1/3*S*h (где S- площадь основания пирамиды, h- высота ) . Так как угол при вершине 60 , то осевое сечение проходящее через 2 боковых ребра и диагональ оснавания , это равносторонний треугольник , отсюда следует что диагональ основания равна боковому ребру = 4 см . Рассмотрим оснавание пирамиды - это квадрат ( т.к на правильная ) . Диагональ квадрата со стороной а = а корней из 2 . Находим сторону ,она равна 2 корня из 2 . Найдем h по теореме пифагора (боковое ребро в квадрате - половинка диагонали в квадрате ) получаем 2 корня из 3 </span>
<span>Подставляем все в формулу : 1/3*a^2*h = 16 корней из 3/3</span>