Lg(xy) = lg2
x, y > 0
xy = 2
x^2 + 2xy + y^2 = 9
x^2 - 2xy + y^2 = 1
(x+y)^2 = 9
(x-y)^2 = 1
(x+y-3)(x+y+3)=0
(x-y-1)(x-y+1)=0
x+y+3 не равно 0 из-за одз
x+y-3 = 0
y = 3 - x
(2x-4)(2x-2)=0
x = 2,y = 1
x = 1, y = 2
(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3)a^2b=
a^6b-a^5b^2+a^4b^3-a^3b^4
Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
Под корнем дробь и знаменатель не должен равняться нулю.
x - 1 ≠ 0 значит x ≠ 1
Заменим частное произведением и решим неравенство методом интервалов.
(x - 2)(x - 3)⁴(x - 1)⁵ ≥ 0
+ - + +
___________₀______________________________
1 2 3
Областью определения являются все значения x ∈ (- ∞ ,1)∪[2 ; + ∞)
2)
1)
+ - +
______________₀____________₀____________
6 8
x ∈ (6 ; 8)
2)
+ - +
____________₀____________₀___________
- 2 9
x ∈ (∞ ; - 2)∪(9 , + ∞)
Окончательный ответ:
///////////////////////
__________₀______________₀____________₀_____________₀_________
- 2 6 8 9
////////////////////// //////////////////
Ответ : x ∈ ∅
1)x(y-z)-y+z=x(y-z)-(y-z)=(y-z)(x-1).
2) 2b(x-y)+y-x=2b(x-y)-(x-y)=(x-y)(2b-1).
3) 5(c-b)+ab-ac=5(c-b)-(ac-ab)=5(c-b)-a(c-b)=(c-b)(5-a).
4) 2(x-c)-bx+bc=2(x-c)-(bx-bc)=2(x-c)-b(x-c)=(x-c)(2-b).