![\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - {( \frac{2}{5} )}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{4}{25} } = \sqrt{ \frac{19}{25} } = \frac{ \sqrt{19} }{5 } \\ \tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \\ \tan( \alpha ) = \frac{ \frac{2}{5} }{ \frac{ \sqrt{19} }{5} } = \frac{2}{ \sqrt{19} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B1%20-%20%20%7B%20%5Csin%28%20%5Calpha%20%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B1%20-%20%7B%28%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B1%20-%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B25%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B19%7D%7B25%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B19%7D%20%7D%7B5%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Ctan%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csin%28%20%5Calpha%20%29%20%7D%7B%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Ctan%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B19%7D%20%7D%7B5%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Csqrt%7B19%7D%20%7D%20)
Думаю так..............................
Уравнение касательной к f(x)=-x²+6x-9 [т.е. f(x)=-(x-3)² ] в точке с абсциссой x₀ , y- f(x₀)=f'(x₀)(x-x) (x₀-3)², где f(x₀)=-(x₀-3)² и f'(x₀)= -2(x₀-3)
y+(x₀-3)² = -2(x₀-3)(x-x₀),
y=0==> (x₀-3)² =2x₀(x₀-3)-2x(x₀-3) ==> x=(3+x₀)/2 A((3+x₀)/2;0)
где 3-x₀ ≥ 0 и 9-x₀²≥ 0 , т.к. <span>x₀ Є [0;3]</span>
x=0==>y+(x₀-3)²=2x₀(x₀ -3)==> y=2x₀(x₀ -3)-(x₀ - 3)² =x₀²- 9 , где x₀²-9≤0
B(0;x₀²- 9)
S = 1/2*(3+x₀)/2*(9-x₀²) = 1/4*(3+x₀)*(9-x₀²)
остается найти минимум этой функции
Q=(324/120)/(972/240)=2/3
b5=b1*q^(5-1)
b5=(972/240)*(32/243)=8/15