Все категории

4 года назад

Найдите длину стороны квадрата если его диагональ равна 8 см

Знания

Алгебра

1 ответ:

Любовь764 года назад

0 0

Пусть сторона квадрата равна b. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Диагональ-гипотенуза, катеты равны. Найдем сторону b по теореме Пифагора:
$8^{2} = b {}^{2} + b {}^{2} \\ 64 = 2b {}^{2} \\ 32 = b {}^{2} \\ \sqrt{32} = b$

Читайте также

Для заданной функции найти обратную:

Елена Диденко

Вообще: как ищется обратная функция? Если дана функция у, зависящая от х, надо найти х и обозначить её функцией. Давай разбираться:
а) у = -2х + 3 - данная
2х = -у + 3 |:2
х = - 0,5 у + 1,5 Мы получили функцию х, которая зависит от у. Но функцию всегда обозначают буквой у, а аргумент буквой х. Значит, обратная будет иметь вид : у = - 0.5 х + 1,5- обратная
б) у = (х -1)/(2х - 1) - данная
у(2х - 1) = х - 1
2ху - у = х - 1
2ху - х = у -1
х(2у -1) = у - 1
х = (у -1)/(2у - 1) Мы получили функцию х, которая зависит от у. Но функцию всегда обозначают буквой у, а аргумент буквой х. Значит, обратная будет иметь вид : у = (х -1)/(2х -1)- обратная
В данном случае данная и обратная совпадают.

0 0

4 года назад

начиная с какого номера члена арифметической прогрессии: -101. -96. -91...... положительны?Как можно убедится что ваш ответ прав

smirka987 [75]

аn =a1 +d(n-1) a1=-101? d=-96-(-101)=5

-96+5( n-1) ˃0

5n˃96+5 n˃ 20,2 n=21

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить сложные производные

Ксения Сафронова [286]

а) Дана функция

$y = \cos(5x)^{ {e}^{x} }$

Запишем выражение в развернутом виде:

$y = {e}^{ ln({ \cos(5x) }^{ {e}^{x} }) }$

Дифференцируем как сложную функцию ( y' = g(x) ):

$g(x) = \frac{d}{dx} ( {e}^{ {e}^{x} ln( \cos(5x) ) } ) \\ g(x) = \frac{d}{dx} ( {e}^{f}) \times \frac{d}{dx} ( ln( \cos(5x) {e}^{x} ) \\ g(x) = {e}^{f} ( - \frac{1}{ \cos(5x) } \times 5 {e}^{x} \sin(5x) + ln( \cos(5x)) {e}^{x} ) \\ g(x) = - 5 {e}^{x} \cos(5x) ^{ {e}^{x} - 1} \sin(5x) + \cos(5x) ^{ {e}^{x} } {e}^{x} ln( \cos(5x) )$

б) Дана функция

$y = 3 ln( \sqrt{4 + x} + \sqrt{1 + x} )$

Дифференцируем как сложную функцию вынеся константу за знак дифференциала ( y' = g(x) ):

$g(x) = 3 \frac{d}{dx} ( ln( \sqrt{4 + x} + \sqrt{1 + x} ) ) \\ g(x) = 3 \frac{d}{dx} ( ln(f) ) \times \frac{d}{dx} ( \sqrt{4 + x} + \sqrt{1 + x} ) \\ g(x) = \frac{3}{f} ( \frac{1}{2 \sqrt{4 + x} } + \frac{1}{2 \sqrt{1 + x} } ) \\ g(x) = \frac{3}{ \sqrt{4 + x} + \sqrt{1 + x} } \times \frac{ \sqrt{1 + x} + \sqrt{4 + x} }{2 \sqrt{(4 + x)(1 + x)} } \\ g(x) = \frac{3}{2 \sqrt{(4 + x)(1 + x)} } \\ g(x) = \frac{3}{2 \sqrt{ {x}^{2} + 5x + 4} }$

в) И опять дана функция

$y = \frac{ { \sin(x) }^{2} }{ \cos(x) }$

Дифференцируем используя правило дифференцирования частного ( y' = g(x) ):

$g(x) = \frac{d}{dx} ( \frac{ { \sin(x) }^{2} }{ \cos(x) } ) \\ g(x) = \frac{ \frac{d}{dx}( { \sin(x) }^{2} ) \cos(x) - \frac{d}{dx}( \cos(x)) { \sin(x) }^{2}}{ \cos(x)^{2} } \\ g(x) = \frac{(2 \sin(x) \cos(x) ) \cos(x) - { \sin(x) }^{2} ( - \sin(x)) }{ { \cos(x) }^{2} } \\ g(x) = \frac{ \sin(2x) \cos(x) + { \sin(x) }^{3} }{ { \cos(x) }^{2} }$

0 0

3 года назад

3(x-1)(x+1)>3(1+х^) Помогите плиз

Katrin186 [286]

3(x-1)(x+1)>3(1+х^2),

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ

Siegwell [27]

$lgsin2x=lgcosx\\ \left \{ {{sin2x>0} \atop {cosx>0}} \right. \\ sin2x=cosx\\ 2sinx*cosx=cosx\\ cosx(2sinx-1)=0\\ cosx=0\\ sinx=\frac{1}{2}\\$
Откуда с учетом выше стоящего неравенства получаем
$x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n\\
x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n$

0 0

4 года назад