АN биссектриса угла А. Поэтому угол MAN=NAC. Т. к. AM=MN значит углы MAN и ANM равны. Следовательно MN параллельно AC так как соответственные углы MNA и NAC равны.
А угол BMN равен углу BAC как соответственные.
(x-5)(x+3)<=0
[-3;5]
3(x+3)<=4x+5
4x+5-3x-9>=0
x>=4
ответ [4;5]
x>=2
x<=4
возводим в квадрат
x-2+4-x+2sqrt((x-2)(4-x)<4
sqrt((x-2)(4-x)<1
-x^2+6x-8<1
x^2-6x+9>0
(x-3)^2>0
x<3 U x>3
ответ [2;3[ U ]3;4]
F(x)=5x-1
D(f)=[-2; 2]
1) нули функции:
5х-1=0
5х=1
х=0,2 - нуль функции
2) промежутки знакопостоянства:
x₁=-2 f(-2)=5*(-2)-1=-11
x₂=2 f(2)=5*2-1=9
При х∈[-2; 0,2] f(x)≤0
При х∈[0.2; 2] f(x)≥0
3) область значений функции:
E(f)=[-11; 9]
1) 2х-6=0
2х=6
х=3
2) 2*3-6=0
6-6=0
y=0
Ответ:(3;0)
Пусть первоначальная скорость лыжника х км/ч, тогда время которое он проехал с этой скоростью 45/х часов.
После того, как он снизил скорость, она стала (х-3) км/ч, а время которое он проехал с этой скоростью 24/(х-3) часов.
Составим и решим уравнение.
45/х-24/(х-3)=1
45(х-3)-24х=х(х-3)
45х-135-24х=х²-3х
21х-135=х²-3х
х²-24х+135=0
D=24²-135*4=36
x₁=(24-6)/2=9 км/ч
х₂=(24+6)/2=15 км/ч
Значит скорость лыжника либо 9 км/ч или 15 км/ч
Ответ 15 км/ч или 9 км/ч
