3х-24=5х-2
3х-5х=-2+24
-2х=22
х=-11
А+b+a²-b²=a+b+(a²-b²)=(a+b)+(a+b)(a-b)=(a+b)(1+(a-b))
<span>3^x^2 + 108=5^1-x^2 * 15^x^2
3^(x^2) + 4*3^3 = 5^(1-x^2) * 3^(x^2)*5^(x^2)
</span>3^(x^2) + 4*3^3 = 5^(1-x^2 +x^2) * 3^(x^2)
3^(x^2) + 4*3^3 = 5 * 3^(x^2)
4*3^3 = 4 * 3^(x^2)
3^3 = 3^(x^2)
3= x^2
x = +-√3
произведение корней √3 * (-√3) = -3
x,y два числа
x+y=20
x^3*y=x^3(20-x)=20x^3-x^4
f(x)=20x^3-x^4
f’(x)=60x^2 - 4x^3
x^2(60-4x)=0
x=15
x=0
При
(0,15) f’(x)>0
[15,+oo) f’(x)<0
То есть x=15 точка максимума
Значит x=15, y=5
Проведем отрезок ND (образуется два прямоугольных треугольника NDK и DKC). Треугольники NDK и DKC будут равны по ворой теореме равенства прямоугольных треугольников, тогда NK=KC=9cм. Треугольники АВN и KCD равны по гипотенузе и прилежащему острому углу (т к углы BAC=ACD как накрестлежащие, а AB=CD т к это противолежащие стороны прямоугольника) => AN=NK=KC=9cм, т е АС=3*9=27см. Рассмотрим треугольник ACD: есть две формулы для вычисления площади прямоугольного треугольника; воспользуемся первой: S=1/2*KD*AC=1/2*6*27=81см^2. По второй формуле S=1/2*AD*DC; DC найдем по теореме Пифагора из треугольника CKD: DC=корень из 6^2+9^2=корень из 117 см. S=1/2*AD*DC; 81=1/2*AD*корень из 117;
AD=162/корень из 117 см. Площадь прямоугольника: S=CD*AD=корень из 117*162/корень из 117 =162см^2